conceptual

  En Política VII,4 Aristóteles ya trabaja con la idea de que la noción de orden en política no es distinta de la noción de orden en matemáticas. Si bien es cierto que no podemos decir que el orden o la proporcionalidad [o simetría summetría ] son buenas o malas en matemáticas , como bien señala Aristóteles en Metafísica XIII 1078a31-b5, cuando decimos que el orden o la proporcionalidad son buenas en política no estamos hablando de dos sentidos distintos de orden o proporción. La idea es que la cantidad y la magnitud de las cosas es, algunas veces, políticamente relevante y en esos casos, la matemática se vuelve también relevante a la política. Siglos después, lo mismo se dirá sobre la estadística, la cual es tanto una área de las matemáticas, como una herramienta muy valiosa de los gobiernos. Cuando esto sucede, Aristóteles habla de tó kalón , para contrastarlo con ágathón .   Aristóteles pone como ejemplo de proporción políticamente relevante al número de artesanos en una...

This semester I am teahcing Mteaphysics 1 for the first time. This week, we talked about how almost every ontological category goes through the same historical dynamics:  Paradox:  First, an inconsistency is discovered among our theories, intuitions, or other strongly held convictions. Pluralism:  Then, an ontological distinction is introduced to recover consistency. Unity in Plurality:  But, it is also noticed that there are important relations between both sorts of beings. Aristotelianism:  These relations are then modeled in a way that suggests that one of the two ways of being is more fundamental than the other. Reductionism (Monist Anti-Realist Revenge):  Finally, it is suggested that, actually, only the so-called fundamental one is the only real way of being. And I think it clearly holds for god: Paradox:  First, many inconsistencies are found in the divine way of being Pluralism:  Then, an ontological distinction be...

¿Qué distingue a las esperanzas que es bueno tener de las que no? Como en cualquier otra actitud (como la creencia, por ejemplo), debemos distinguir entre dos maneras en las que podemos decir que es bueno esperar algo: en el sentido consecuencialista en el cual la actitud genera consecuencias positivas en nuestra vida mental y no mental, y en el sentido deontológico en el cual mantener una esperanza ea actuar de manera responsable en las circunstancias en las que actuamos. Cuando compramos un boleto de lotería, por ejemplo ¿cuál es la (o las) actitudes que estamos justificados tener respecto a la proposición de que ganaremos? Claramente, no estamos justificados en creer que ganaremos, pero tampoco es meramente desear ganar, sino algo mas fuerte, intermedio entre ambos estados: esperamos ganar la lotería. Pero, ¿cómo caracterizamos este estado intermedio de esperanza? [Aquí vale la pena hacer también una anotación terminológica. En español, usamos el verbo esperar , entre otros usos, p...

Cuando al desarrollar tecnologías idealizamos de nuestras capacidades físicas y mentales, hacemos una selección de entre nuestras características cuales son  features y cuales son bugs, es decir cuales características son funcionales y cuales son defectos o limitaciones, para eliminar estas últimas  y reforzar las primeras –– piensen en un martillo que magnifica la fuerza de nuestros músculos del brazo sin su  fragilidad –– , pero por supuesto que hacer esta distinción es harto difícil .  Muchos errores en las tecnologías que de hecho hemos desarrollado vienen precisamente de confundir lo que es una característica positiva de una negativa. Por ejemplo, sostiene Raymundo Morado (2025), uno podría pensar que los errores son cosas que deberíamos eliminar de nuestra vida y pensamiento, pero en realidad los errores son parte esencial de la racionalidad. Lo importante no es cometer o no cometer errores, nos dice, sino qué hacemos cuando nos equivocamos, es decir, cómo r...

El presentismo es una posición anti-realista sobre el pasado (y el futuro, pero no hablaré de eso ahora). El presentismo Lucreciano (Tallant e Ingram 2019) es, además, un nominalismo y como tal piensa que el pasado no existe como aspecto de la realidad pero sí como aspecto del lenguaje. En otras palabras, no existen los hechos del pasado sino solo los enunciados en pasado. Por ello, este tipo de presentismo necesita definir qué hace que un enunciado esté en pasado de manera que le permita ser sobre el presente. El candidato más natural de cómo hacerlo es en términos de tiempo verbales de los predicados . Entonces, un enunciado está en tiempo pasado si su predicado está en tempo pasado. En contraste, un hecho del pasado sería uno que involucre entidades, propiedades a relaciones cuya existencia sea en el pasado. En concordancia, un hecho del presente sería uno que involucre entidades, propiedades y relaciones cuya existencia sea en el presente. Es claro qué significa decir que una e...

¿Cuáles son los objetos de la percepción auditiva musical? Es decir, ¿qué escuchamos cuando escuchamos una pieza musical (en vivo)? Solemos reportar esta actividad mediante diferentes tipos de oraciones: Ayer escuché a Arturo Rodríguez (tocar muy mal la magistral sonata para piano No. 2 Op. 35 de Chopin). Ayer escuché una ejecución (muy mala) de la sonata para piano No. 2 Op. 35 de Chopin. Ayer escuché la (magistral) sonata para piano No. 2 Op. 35 de Chopin (muy mal tocada por Arturo Rodríguez). Ayer escuché la composición más famosa de Chopin. Ayer escuché a Chopin. Como en todos los casos similares, podemos claramente identificar dos tipos generales de explicaciones de este fenómeno: la realista y la nominalista: Según el realismo, estas son en realidad cinco cosas diferentes que hice ayer, cada una con su propio objeto (composición, ejecución, obra, etc.) y relación conmigo, el oyente – cada una de estas relaciones es un sentido distinto de “escuchar”. Estos cinco sucesos y su...

Empecemos deteniéndonos a preguntar qué bases se pueden ofrecer para sostener que “la lógica no debería contener afirmaciones existenciales”. Aceptar el reto logicista es aceptar, por lo menos la posibilidad  lógica  de reducir los objetos matemáticos a objetos lógicos. Si se excluye de la definición de lógica la posibilidad de objetos lógicos, el proyecto logicista sería imposible también por definición. Siguiendo esta misma línea de razonamiento, el axioma del Infinito debe entenderse no como una afirmación existencial, sino, precisamente como el rechazo de cualquier límite  lógico  a la existencia. Si la lógica no puede decirnos  cuantos  objetos hay, las únicas posibilidades consistentes con este principio serían la afirmación de la existencia de un número infinito de objetos lógicos o de ninguno. En otras palabras, supongamos que existan tan solo un número finito  k  de objetos lógicos. Entonces, el enunciado (1) “Hay...