Lógica Paraconsistente
     El reto filosófico  de construir una lógica paraconsistente es mostrar que es genuinamente lógica y es genuinamente paraconsistente, es decir que en ella  realmente  no es cierto que de todo conjunto de premisas inconsistentes se sigue / tiene como consecuencia lógica cualquier cosa. En otras palabras, para que una lógica sea paraconsistente, deben cumplirse dos condiciones: debe existir por lo menos un conjunto G  de premisas y una proposición  p  tales que     G  sea inconsistente y   p  no se siga de  G .       El reto, en mas detalle, es que los casos de premisas inconsistentes de las que no se sigue cualquier cosa sean casos de premisas genuinamente inconsistentes – no inconsistentes en un sentido técnico ad-hoc – y el que no se siga todo también sea un ‘no se sigue’ genuinamente lógico – y no un ‘no se sigue’ técnico ad-hoc. Es decir, el conjunto  G  debe ser genuinamente inconsistente y la proposición  p  ...