conceptual

Para sacar diez, era necesario responder correctamente cinco preguntas. Por eso estudié mucho y al final respondí las veinte preguntas correctamente, aunque no era necesario.  Ergo, (1) lo que hice fue responder las veinte preguntas. Aunque (2) responder las veinte preguntas no era necesario para sacar diez. Por ello, (3) lo que hice no era necesario para sacar diez. (4) Era necesario responder cinco preguntas. Sin  embargo, intuitivamente (5) sí hice lo que era necesario para sacar diez. Por lo tanto, (6) parece que ¡lo que hice era y no era necesario para sacar diez! No había nada paradójico en la situación descrita y, sin embargo, de ella parece seguirse algo contradictorio, que lo que hice era y no era necesario para sacar diez. Conozco por lo menos dos propuestas de solución a esta paradoja, pero me gustaría saber antes qué piensan que pasa aquí. Las escribo después del video. Esta es una posible solución: El error en el razonamiento viene del uso de la expres