La teoría de los condicionales de Andrea Iaccona

Según Iaccona, hay dos grandes tradiciones sobre cómo pensar al condicional: la que él y su coautor llaman la “evidencial” según la cual cuando decimos “Si P entonces Q” lo que queremos decir es que P confirma a Q, y la que ellos conectan con Crisipo, según la cual cuando decimos “Si P entonces Q” queremos decir que el antecedente es incompatible con la negación del consecuente, es decir, P es incompatible con no-P. Idealmente, ambas deberían ser equivalentes.

El problema es que si P es irrelevante para Q entonces P no puede contribuir a la confirmación de Q – el que mi padre sea odontólogo ni puede confirmar ni desconfirmar el que solo existan conjuntos construibles, por ejemplo, pues no tiene nada que ver con conjuntos ni su constructibilidad – pero tampoco puede ser incompatible con no-P (por lo menos intuitivamente, pero también bajo algunas definiciones mas formales de compatibilidad) – el que mi padre sea odontólogo es lógicamente independiente son que solo existan conjuntos construibles, por lo que es compatible tanto con que esta última proposición sea verdadera o falsa. Ergo, ambas maneras de tratar de definir el condicional divergen cuando el antecedente es irrelevante para el consecuente. Por eso, Iaccona ha buscado una definición de compatibilidad en la que las cosas que son irrelevantes entre sí también son incompatibles.

Con este fin, introduce la relación de “tener algo que ver” como relación lógico-semánytica básica. Con ella se define compatibilidad, de manera cuasi-relevante el condicional finalmente de la manera Crisipiana tradicional. Intuitivamente, que una proposición tenga algo que ver con otra significa que tienen  algo en común acerca de lo que ambas (por lo menos parcialmente) son. Por ejemplo, la proposición “Sócrates era muy arrogante” y “Los filósofos griegos clásicos son difíciles de aprender” tienen algo que ver el uno con el otro porque ambos son sobre el filósofo griego clásico Sócrates (aunque ninguna de ellas es solamente sobre Sócrates. Así entendida, es muy fácil modelar formalmente esta relación. Después de todo, no es mas que un existencial: Si A tiene algo que ver con B debe ser porque hay algo X que A tiene que ver con X y B tiene que ver con Y. Luego, Iaccona adopta las propuestas formales que ya existen para modelar acerca de qué son los enunciados de tal manera que si A tiene algo que ver con B debe ser porque hay algo X tal que X es por lo menos parte de lo que A es acerca y X es por lo menos parte de lo que A es acerca B.

Me encanta la propuesta de Iaccona. Es muy simple y elegante, además de que ofrece una solución a un problema que por lo menos a mí me ha dado vueltas en la cabeza por décadas: la de dar una semántica intuitiva a la lógica relevante. Pero no me convence del todo porque no me gusta su reducción de la relación se compatibilidad con la de tener algo que ver. Según Iaccona, A y B son compatibles si y sólo si A y B tienen algo que ver y es posible la conjunción de A con B. Esto nos dice claramente que la compatibilidad es una noción semántica disyuntiva. Una parte tiene que ver con el contenido cómo aquello que tiene que ser el caso en el mundo para que el enunciado sea verdad, es decir, las condiciones de verdad  y la otra con el contenido cómo los tópicos acerca de los que trata algo. Para Iaccona, una diferencia importante entre estas dos dimensiones del contenido es que la primera es transparente – la de los tópicos – mientras que la segunda – la de las condiciones de verdad – no lo es. Y, como sostienen gente cómo Berto y Jago, estas dos nociones son independientes. La diferencia se manifesta de manera muy clara en el caso de las proposiciones atómicas. Por definición, si P y Q son ambas atómicas, son también lógicamente independientes en el sentido de que es posible que ambas sean verdaderas, ambas falsas o una verdadera y otra falsa. Pero esto no excluya el que compartan tópicos. El que mi coche sea verde y el que mi coche esté descompuesto son lógicamente independientes y, sin embargo, comparten un tópico: mi coche. 

Ergo, si la consecuencia lógica sólo tiene que ver con la primera – las condiciones de verdad – pero no con la segunda –los tópicos –, pero el contenido de los condicionales sí depende de las dos, entonces es obvio que ambas divergirán en su comportamiento. En particular, a Iaccona le preocupa que la consecuencia lógica es transitiva, pero los condicionales no.

Ergo, nos encontramos frente a un dilema, o bien tenemos dos tipos de condicionales: materiales que solo tienen que ver con condiciones de verdad y relevantistas que tienen que ver además con topicalidad y dos tipos de consecuencia lógica: la tradicional que solo tiene que ver con condiciones de verdad y una mas restrictiva que además tiene que ver con topicalidad, o bien pensamos que solo uno hay de cada uno y el condicional tiene que ver con topicalidad mientras que la consecuencia lógica no. Ninguna de las dos opciones es ideal (y no sé si en realidad, la diferencia es filosóficamente profunda).