La paradoja del conocimiento condicional de Yalcin

Para todo S y P,

DESENTRECOMILLADO: “S sabe que P” es verdadero si y sólo si S sabe que P.

OBJETIVIDAD: Si S afirma P y P es verdadero, S dice algo verdadero.

(DESENTRECOMILLADO) y (OBJETIVIDAD) no sólo parecen ser verdaderas, sino que parecen ser platitudes sobre el lenguaje. Sin embargo, parece haber contra-ejemplos, como el siguiente (mi versión, adaptada de la de Yalcin):

Juan es jurado del concurso canino y sabe que Fido es el ganador, pero aún no se anuncia. Juan está  caro de escribir el discurso de premiación. Para evitar el resultado se filtre antes del anuncio oficial, Juan ha escrito no sólo el discurso oficial, sino también otro discurso falsos donde elogia a Dido otro perro en la competencia, un perro que además no era siquiera uno de los diez mejores. Aunque esconde bien los discursos, Helena los encuentra y Juan se da cuenta.

Supongamos, además, que las habilidades cognitiva y epistémicas de Helena (y de Juan) son óptimas y que así Helena puede fácilmente llegar a las siguiente conclusión:

(1.a) El ganador es Fido o Dido

Esto significa que tanto Helena como Juan saben que (1.a) es verdadera. 

Supongamos, que Helena luego se encuentra a Guadalupe y le dice:

(2.a) Sé que el ganador es Fido o Dido.

Claramente, lo que dice Helena es cierto. Es mas, como Juan sabe que Helena encontró los discursos y sabe que Helena es epistémica y cognitivamente competente, Juan también sabe que (2.a) es verdadera, es decir, sabe que Helena sabe que (1.a) es verdadera. 

Igualmente, si Guadalupe luego fuera a hablar sobre esto con alguien más, también podría decir:

(3.a) Helena sabe que el ganador es Fido o Dido

y estaría diciendo la verdad.

Juan también podría afirmar (1.a) y (3.a) y decir la verdad (es mas, también podría afirmar (2.a) y decir algo verdadero, aunque no fuera la misma verdad que Helena).

Hasta aquí no parece suceder nada raro.

Supongamos, además, que Helena también llega a la siguiente conclusión a través de una deducción impecable:

(1.b) Si el ganador no es Fido, es Dido.

Supongamos, que Helena luego se encuentra a Guadalupe y le dice:

(2.b) Sé que si el ganador no es Fido, es Dido.

Claramente, dado que (1.a) se sigue deductivamente de (1.b), lo que dice Helena es cierto.

Igualmente, si Guadalupe luego fuera a hablar sobre esto con alguien más, también podría decir:

(3.b) Helena sabe que si el ganador no es Fido, es Dido.

Sin embargo, y aquí es donde las cosas se ponen paradójicas, aunque Juan sabe que Helena encontró los discursos y sabe que Helena es epistémica y cognitivamente competente, si Juan afirmara (1.b) o (3.b) no estaría diciendo algo verdadero (es mas, tampoco podría afirmar (2.b) y decir algo verdadero, aunque el contenido de su afirmación no sería el mismo que el de Helena). Como Juan sabe que Dido no se encuentra entre los primeros diez lugares del concurso, si Juan dijera (1.b) no diría algo verdadero. Extrañanamente, aunque Juan sabe que Helena no sabe que 

Dido no se encuentra entre los primeros diez lugares del concurso, si Juan dijera (3.b) tampoco diría algo verdadero.

Por lo tanto, hay algo verdadero que Juan sabe, que Juan no puede decir que sabe. A decir verdad, son dos cosas: (1.b) y (3.b). En las bocas de Helena y Guadalupe, (1.b) y (3.b) son verdaderas, pero no en la boca de Juan. Esto contradice la conjunción de (ENTRECOMILLADO) y (OBJETIVIDAD).

Si entrecomillado u objetividad no se aplican en estos casos, debería haber algo sensible al contexto en el enunciado (1.b), que

1. no existe en el enunciado (1.a)
2. es sensible a una diferencia contextual entre la situación en la que Helena y Guadalupe hablan, por un lado, y en la que Juan habla, y
3. se proyecta a través de los contextos de reporte de conocimiento, incluso en tercera persona [A menos que lo que explica el que entrecomillado u objetividad no se apliquen en (3.b) no es lo mismo que explica el que no se apliquen a (1.b), lo cual sería bastante raro, aunque no imposible (Mario señaló esto en la sesión de preguntas y respuestas).]

La condición (i) hace que la propuesta obvia sea que lo que es sensible al contexto es el condicional.

La condición (ii) hace que la propuesta obvia sea que debe ser sensible a lo que las personas saben

La condición (iii) hace que la propuesta obvia sea que debe ser sensible a lo que la personas que emite el enunciado sabe, aun cuando esté hablando de lo que otra persona sabe.

Por lo tanto, la propuesta contextualista/relativista obvia sería que

Toda afirmación de un enunciado que incluya el enunciado “Si P entonces Q” es verdadera sólo si el emisor no sabe que P es falso.

Y el reto es explicar ¿porqué?

Hay dos propuestas generales: o bien depende del lenguaje o depende de lo qué es saber algo, en otras palabras, o bien el problema es lingüístico o epistemológico. Yalcin prefiere una propuesta del segundo tipo, según la cual saber un condicional es estar por lo menos abierto a que P sea verdadero además de saber que en los mundos epistémicamente posibles mas cercanos en los que P es verdadero, Q también es verdadero.