conceptual

De hecho, cuando calculamos – incluyendo cuando hacemos derivaciones formales en lógica – lo que transformamos son inscripciones de símbolos. Comúnmente, esto significa añadir (y, algunas veces, eliminar) elementos a la representación. Las instrucciones del cálculo nos dicen cómo, a partir de lo que está inscrito – es decir, a partir de los elementos claramente identificables en la representación y su locación dentro de ellos – podemos añadir nuevos elementos y nos dice también dónde podemos ponerlos.   Dependiendo de lo que sea una inscripción es lo que podríamos hacer para transformarla. Si nuestra concepción de inscripción es simplemente una distribución de manchas en papel, nuestra concepción de lo que es transformar una inscripción estará constreñida por ésta. Por eso, argumenta Sorensen, en principio, transformar una inscripción significa poder cambiar cualquiera de sus características, siempre y cuando este cambio sea útil dentro del cálculo. Como ejemplo, p...

Tradicionalmente, en lógica solemos distinguir, por lo menos informalmente, entre un sistema formal y sus notaciones. Se dice, por ejemplo, que el cálculo proposicional polaco  y el de Hilbert-Ackerman son sólo variantes notacionales del mismo cálculo, mientras que el cálculo proposicional clásico y el intuicionista no lo son, aun cuando puedan usar la misma notación. Sin embargo, durante mis reuniones con José Dehilario, hemos visto que dicha distinción es mucho más problemática. Según Woleński 2015, la escuela de Varsovia señalaba que no debemos confundir la noción de símbolo en la definición estándar de sistema formal con la de carácter en nuestra notación. Idealmente, ha señalado también Goodman, a cada carácter le debería corresponder un símbolo y viceversa. Sin embargo, tradicionalmente no es así. Por ejemplo, en la caracterización que hace Mendelson de su sistema de cálculo proposicional L , él incluye a los paréntesis como símbolos independientes de los operadores. En otra...

Parte de lo que aprendí ayer sobre la importancia de la notación en lógica con José Dehilario: Supongamos que queremos una notación para un sistema de cálculo proposicional en el cual haremos muchos Modus Ponens ¿Cuáles son las cualidades mínimas que tendría que tener un sistema notacional para permitirnos hacer Modus Ponens ? A nivel de fórmulas, tiene que permitirnos distinguir condicionales y cuales son sus antecedentes y consecuentes A nivel de derivaciones, tiene que permitirnos distinguir premisas de conclusión Pero, una buena notación podría hacer más que esto. Nótese que la condición de permitirnos hacer algo es muy, muy débil. Habrá notaciones en las cuales, por ejemplo, será posible determinar si una fórmula es un condicional, pero muy difícil. Una buena notación debe, no sólo permitirnos hacer estas distinciones, sino facilitarnos hacerlas. Por ejemplo, tanto en la notación polaca como en la tradicional podemos determinar cuál es la conectiva principal, pero ...