conceptual

Algo que he aprendido de discutir el trabajo de Husserl con mi colega Luis Canela, y mas ahora que he leído y presentado su mas reciente libro, Ser y Calcular , es que l a fenomenología, como método y corriente filosófica, surge directamente de los intentos de Husserl por resolver los problemas centrales  de los fundamentos de la aritmética, pero uno no se da cuenta si no lee las primeras obras de Husserl. La gente en general, olvida que tanto la fenomenología como la filosofía analítica surgen de tratar de dar cuenta del conocimiento matemático (en un marco kantiano). Es por ello que, en el fondo, todos los problema fundamentales de la fenomenología y todos los problemas fundamentales de la filosofía analítica son problemas de filosofía de las matemáticas. Una de las cosas que mas me atraen de la filosofía de las matemáticas de Husserl es el lugar central que le da al cálculo aritmético (y lógico-axiomático también), algo que comparte con Wittgenstein. El tema del cálculo sigue s...

Tal y como lo entiende Husserl, el proyecto de fundamentación de la aritmética es explicar cómo es posible conocer (y de hecho conocemos) a los números y sus relaciones (aritméticas, las que sean que ellas sean). Husserl reconoce que sería ideal si tuviéramos un acceso intuitivo directo a las cantidades y a sus relaciones (de cual es mayor que cual, como se pueden dividir, etc.) y si bien podemos tener este acceso directo a algunas cantidades (las muy pequeñas) y a sus relaciones, pronto se vuelven demasiado grandes como para poder ser aprehendidas así. Por ello, hemos desarrollado herramientas simbólicas para extender nuestras capacidades cognitiva en esta dirección. Y digo ‘extender’ porque no es que a través de ellas hayamos trascendido por completo nuestras limitaciones, sino que mas bien las hemos extendido mas allá, aunque siguen limitándonos. Entre estas herramientas simbólicas, las mas poderosas han sido el sistema de cálculo que usa formulas numéricas en base (comúnmente ...

Sigo anonadado por el concepto de pseudo-aleatoriedad en teoría de números. ¡Wow! Hacía mucho que una idea no me dejaba esa sensación de estar maravillado, no sólo por la existencia misma del fenómeno, sino por la ingenuidad de los matemáticos al haberla descubierto y usado para generar conjeturas útiles. La idea básica, por si – como yo hasta hace unos días – no saben de qué hablo es que existen ciertos fenómenos matemáticos, como los números primos, que (obviamente) no son aleatorios pero que, si asumimos que lo son, podemos preveer mucho de sus comportamiento de una manera que no hemos podido apelando a medios puramente deductivos. El fenómeno es fascinante desde el punto de vista filosófico porque pone de manifiesto el carácter racional y el valor de esa parte de las matemáticas que suele llamarse “empírica” pese a que, obviamente, no tiene nada que ver con percibir objetos o hechos matemáticos, sino con emplear técnicas no deductivas ni demostrativas dentro de una disciplina que ...