¿De qué tratan las verdades lógicas?

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Una manera de responder a la pregunta ¿de qué trata la lógica? es preguntándose de que tratan sus teorías, es decir, ¿qué hace verdaderas a las verdades lógicas, por ejemplo, que Pa⋁¬Pa?

Dentro del espacio lógico de posibles respuestas hay muchísimas opciones, pero las básicas son:
  1. Respuesta Platonista Lógica: Alguna propiedad o relación entre los conectivos lógicos que ocurren en ellas, en este caso, la disyunción y la negación, por ejemplo, el hecho de que la disyunción es verdadera si alguno de sus disyuntos es verdadero y el hecho de que, para toda proposición, ella o su negación son verdaderas.
  2. Respuesta Nominalista Composicional: Dependiendo de cual de las dos sea verdadera, Pa o el hecho, cualquiera que éste sea, que haga ¬Pa verdadero.
  3. Respuestas Dependientes de Dominio: Alguna otra propiedad o relación entre los objetos, propiedades o proposiciones que ocurren en ellas, por ejemplo, el que a sea el tipo de objeto que tiene o no tiene la propiedad P o que P sea el tipo de propiedad que objetos como a o bien tienen o no tienen, o que Pa sea el tipo de proposición que o bien ella o bien su negación son verdaderas, etc.
Cada una de ellas tiene sus virtudes y limitaciones.

  • Las respuestas platonistas (y noten que algunas respuestas dependientes de contexto serán platonistas) tienen las obvias desventajas de todos los platonismos: si se postula la existencia real de, por ejemplo, la disyunción o la negación, tenemos que explicar cómo podemos conocer sus propiedades, cómo interactúan con otro tipo de entidades, etc.
  • La respuesta composicional funciona bien para casos como en el que, por ejemplo, Pa⋁¬Pa es verdadero porque Pa es verdadero, pero no tan bien para el caso en que es verdadero porque Pa es falso.
  • Las respuestas dependientes de dominio, como su nombre lo indica, están bien adaptadas a dar cuenta de leyes lógicas que no son universales (si es que existen), pero tienen muchos problemas para lidiar con leyes lógicas genuinamente universales (si es que existen). Se supone que para que una propiedad sea genuina, debe de hacer una diferencia entre los objetos que la poseen y los que no. Si existiera la propiedad, por ejemplo, de ser un objeto x tal que Px⋁¬Px, y ésta última fuera una ley universal, entonces ésta sería también una propiedad universal que todo objeto tendría y, por lo tanto, no pareecería hacer ninguna diferencia.

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