El Principio de No Contradicción y la Negación

 Tradicionalmente se piensa que el que el principio de no contradicción sea considerado correcto es una consecuencia que la negación se comporte de cierta manera, conocida como 'clásica'. Sin embargo, eso me parece un error, pues el orden es, en realidad, el inverso. La negación se comporta de esta manera, clásica, a consecuencia de que el principio de no contradicción es un principio lógico fundamental.

¿Porqué pensar, entonces, que este principio es lógico y fundamental, independientemente de la contradicción?

La respuesta va a depender de manera sustancial en nuestra concepción de qué es la lógica y  cómo se relaciona con la sintaxis. No la 'sintáxis lógica', sino la sintaxis, sintaxis. Si uno quiere mantener una distinción entre estos dos aspectos del lenguaje, es necesario que difieran en algo. Esto significa que deben haber expresiones del lenguaje que sean sintácticamente correctas, pero lógicamente inaceptables. A este tipo de expresiones son a las que llamamos "contradicciones". Es en este sentido que el principio de no contradicción es tautológico, pues simplemente dice que estas expresiones deben quedar excluidas del orden lógico. Es controversial exactamente cómo expresar esta exclusión en la lógica, y es por eso que sigue habiendo debate acerca de la mejor manera de expresar el principio de no contradicción – a mí me gusta el principio de explosión, pero eso requiere una argumentación extra; pero lo que no debe ser controversial es que todo sistema lógico debe tener algún principio de no contradicción. 

En su sentido lógico fundamental, tenía razón Wittgenstein, las contradicciones no tienen nada que ver ni con la falsedad ni con la negación, sino con los límites del lenguaje.