Sobre la iteración de operadores modales

¿Qué determina que un operador oracional —una modalidad, un cuantificador, un adverbio— sea iterable o no?

Se acepta comúnmente que los operadores modales del lenguaje natural son iterables, en la medida en que resultan inteligibles enunciados como "me gustaría que me gustara cocinar, de modo que disfrutara tener que hacerlo” donde “gustará” cae dentro del alcance de “gustaría”.

 Existen, sin embargo, otros casos que resultan carentes de sentido, o en los que una de las ocurrencias del operador parece no aportar nada semánticamente, es decir, hacen que el enunciado suene redundante, como "Siempre ha estado ahí siempre", "Ya es definitivo que la carrera queda cancelada definitivamente" o "El sensor es exactamente exacto". Otro ejemplo, un poco mas controversial es el enunciado "es posible que no se pueda hacer ya nada", donde el operador modal alético "pueda" cae dentro del alcance del operador modal alético"es posible". En este enunciado, la ocurrencia de los dos operadores parece, prima facie, redundante.

Para dar cuenta de este fenómenos, propongo la siguiente hipótesis: si un operador intensional simplemente fija el valor de un parámetro, su iteración resultaría superflua, pues dicho parámetro ya habría quedado fijado por la primera aplicación del operador, y el segundo operador no tendría parámetro que fijar. En términos mas formales, si los operadores modales funcionan como cuantificadores, su función es ligar variables; de tal manera que son inútiles (no cambian el valor semántico de sus argumentos) si no se aplican a enunciados en los que la variable correspondiente está libre. Esa es la razón por la que, por ejemplo, no podemos decir "Antier visité a mi hermana ayer" (pues el parámetro de tiempo –en escala de días– no puede determinarse mas de una vez), aunque sí podamos decir "Ayer y antier visité a mi hermana". Si, en cambio, la aplicación del operador generara un nuevo parámetro del mismo tipo,  es decir, si al mismo tiempo que ligara una variable, liberara otra del mismo tipo, entonces una segunda aplicación del mismo operador podría, con sentido, fijar esta nueva variable. Esto último es, precisamente, lo que ocurre con los operadores modales de los lenguajes formales de las lógicas modales en las caracterizaciones semánticas tipo Marcus-Kripke. En dichas semánticas disponemos de un marco particularmente elegante para pensar la iteración de operadores: la teoría de la accesibilidad. En términos simples, la intuición subyacente a la noción de accesibilidad consiste en modelar el principio metafísico según el cual lo que es posible depende de lo que de hecho es el caso. Este principio permite, por ejemplo, que existan estados de cosas que son imposibles pero que podrían no haberlo sido. 

Si no son muy aficionados a las formalidades, pueden saltarse los siguientes dos párrafos, pero si a ustedes les gusta las formulas, noten que esta diferencia se esconde en las semánticas modales tradicionales. Comparen las dos reglas que definen el comportamiento semántico del operador modal de necesidad, sin y con accesibilidad :

𝑀,𝑤 ⊨◻𝐴 sii  𝑀,𝑣 ⊨𝐴 para todo mundo 𝑣 en 𝑊.
𝑀,𝑤 ⊨◻𝐴 sii  𝑀,𝑣 ⊨𝐴 para todo mundo 𝑣 en 𝑊 tal que 𝑤⁢𝑅⁢𝑣.

Así formuladas las condiciones, no es obvio como, en la primera formulación, la variable 𝑣 sólo pasa de libre a ligada, mientras que en la segunda, 𝑣 también pasa de libre a ligada, pero la 𝑤 sigue abierta. Para verlo mas claro, pongan atención al lugar que juega ⁢⁢𝑤 en ambas formulación. En la primera, 𝑤 ni siquiera se menciona del lado derecho de la regla semántica, está de oquis; mientras que en la segunda sí juega un papel importante y por eso puede volverse a ligar por una nueva ocurrencia del operador. 

Esto sucede, por supuesto, en el mundo de los lenguajes formales, pero ¿qué sucede en el lenguaje natural? 

En Twitter, Violeta Vázquez sugirió que la distinción entre operadores iterables y no iterables podría corresponder a la distinción entre operadores relativos al hablante ("honestamente", "precisamente") y operadores relativos a la proposición, como es el caso de las modalidades aléticas ("es posible que"). Esta hipótesis tiene una clara plausibilidad teórica, pues si el valor semántico de un operador oracional depende exclusivamente de la proposición expresada por el enunciado al que se aplica, entonces el enunciado resultante debe a su vez contener la información suficiente para determinar el valor semántico de una segunda aplicación del operador. En general, si tanto el dominio como el rango de un operador son del mismo tipo sintáctico, el operador puede iterarse. Dado que las modalidades aléticas, es decir, la necesidad y la posibilidad parecen ser operadores de precisamente este tipo, es decir, su dominio y su rango contienen el mismo tipo de entidades  (a saber, estados posibles de cosas o proposiciones). En otras palabras, decir de una proposición que es posible es generar otra proposición. Lo que es posible y de qué depende que algo sea posible parecen ser entidades del mismo tipo: proposiciones.  En general, como ya mencioné, el recurso de la accesibilidad permite fácilmente modelar  el comportamiento de este tipo de operaciones.

No sucede lo mismo con otros tipos de operadores oracionales, como bien señalo Lewis y como ya vimos en la presentación de Ricardo Mena. Por ejemplo, como la función de los adverbios de modo es ligar la variable de modo, su aplicación convierte un radical proposicional con la variable de modo libre en una proposición u otro radical proposicional con la variable de modo ligada. Y una vez ligada, esta variable no se puede volver a ligar y, por lo tanto, volver a aplicarle un adverbio de modo resultaría en un sinsentido o una redundancia, como "lentamente caminé rápido al trabajo".

No obstante, uno podría pensar que, dado que un acto de habla o un estado mental puede versar sobre otro acto de habla o estado mental —y, por consiguiente, un operador del primer tipo puede referirse a un agente distinto del hablante—, cabría pensar que esto permitiría la iteración de operadores de este tipo también, contrario a la conjetura de Vázquez. Así, por ejemplo, si un hablante se refiere a una oferta hecha por un tercero, puede afirmar con sentido "definitivamente, la oferta es definitiva", enunciado que carecería de sentido si se refiriese a una oferta hecha por él mismo.

No estoy convencido, sin embargo, de que este constituya un contraejemplo genuino a la hipótesis de Vásquez según la cual los operadores sobre actos de habla no admiten iteración. Me parece, más bien, que se trata de dos operadores distintos, aunque del mismo tipo: el primero modifica la definitividad subjetiva del hablante, y el segundo, la del ofertante —quien no es la misma persona. En este sentido, el ejemplo resulta semánticamente más próximo a enunciados como "sé que Juan aún no sabe de la fiesta", en los que un operador epistémico ocurre dentro del alcance de otro sin que ello constituya una iteración genuina, dado que el primer operador refiere al estado epistémico del hablante, y el segundo, al de Juan.

También podría pensarse que operadores como los adverbios de tiempo también van de oraciones a oraciones y que por lo tanto su carácter de no iterables no puede explicarse por mi hipótesis. Considerense las siguientes inferencias:

De “En la mañana viene Mariana” se sigue “Viene Mariana”, y de “Caperucita se perdió en el bosque” se sigue “Caperucita se perdió”. De “Ayer vino Mariana” se sigue “Vino Mariana” y de “En la mañana vino Mariana” también se sigue “Vino Mariana”.

Pero de “Ayer en la mañana vino Mariana” no se sigue “En la mañana vino Mariana”.

Esto se explica porque que cuando no hay un operador explícito que ligue una variable, a veces, es porque la variable está implícitamente cuantificada (existencialmente) como en “Vino Mariana”, mientras que otras veces, queda la variable libre para fijarse contextualmente o por defecto, como en "En la mañana vino Martiana". En otras palabras, aunque el enunciado tenga variables libres, su afirmación es posible porque hay mecanismos no sintácticos – probablemente pragmáticos – que ligan las variables libres para que la proposición no quede incompleta.