Luis Estrada sobre la relación entre negación y falsedad

Para Arvin (2005) la negación es un fenómeno lógico, porque es necesario expresar en el lenguaje la falsedad. Hasta ahí, yo estaría de acuerdo, pero él lo entiende la falsedad como una propiedad. Lo cual podría sonar bien pero no es una afirmación filosóficamente neutral. Por ejemplo, si la falsedad es una propiedad, ¿cuál es su dominio? Litros de tinta han corrido – mucha de ella en México – tratando de responder esta pregunta. Asumamos que son proposiciones. Luego, aun si concedimos que la falsedad es una propiedad, no se sigue la tesis de Arvin de que la falsedad solo fija las condiciones de verdad del operador – bueno, en realidad, de los operadores, porque el tercer supuesto controversial de la propuesta de Arvin es que es suficiente para que algo sea una negación que satisfaga estas condiciones de verdad.  Joao Marcos ha criticado esta propuesta precisamente por esta razón. Estrada entra a la discusión cuestionando quien tiene el peso de la prueba: no es de sorprender que Estrada piense que es Marcos, no Arvin. Yo no estoy de acuerdo.

Estrada tiene razón de que lo que está en cuestión es no solo si efectivamente la negación representa la falsedad, sino qué es representar una propiedad – y yo añadiría no cualquier propiedad, sino la propiedad de falsedad, pero en esto no creo poder convencer a Estrada a estas alturas. Y aquí Estrada entiende representación en el sentido usual en matemáticas, no en filosofía. Es por ello que Estrada defiende la hipótesis de que una predicado N representa una propiedad F si y solo si si x tiene la propiedad P, entonces Nx es verdadera [Nótese que aquí hay una confusión entre uso y mención]. Esto significa que no es parte de representar algo el condicional dual, es decir, para que una predicado N represente una propiedad F es necesario que si Nx es verdadera, entonces x tiene la propiedad P.

El siguiente paso de Estrada es dualizar esta propuesta, inspirada en Avron, de la falsedad a la verdad, siguiendo a Mortensen. Ergo, es necesario tener un mecanismo de representación de la propiedad de verdad análogo al especificado por Avron para la falsedad. Pero Mortensen va mas allá y pide además que sea el mismo tipo de operadores – es decir, las negaciones – las que lo hagan. Pero, a mí me parece que, para parafrasear a Estrada, no hay razón puramente lógica para que sea así en vez que este trabajo lo haga otro tipo de operador. En otras palabras, la propuesta de Estrada tiene estos otros dos presupuestos harto controversiales.

Si bien Estrada tiene razón de que “si fuera cierto que el valor 1 es semánticamente primitivo y el 0 no, eso sería una razón puramente lógica para preferir el supuesto de Avron [de que necesitamos poder representar la propiedad de falsedad en el lenguaje lógica] sobre su dual, el de Mortensen [de que también necesitamos poder representar la propiedad de verdad en el lenguaje lógica]”, en realidad necesita algo mas fuerte: que una vez introducido alguno de los dos, el segundo no es independiente de tal manera que ambos puedan ser fundamentales. Este principio general es ampliamente conocido, es parte de la famosa crítica de Ramsey al atomismo lógico y por lo tanto también una de las motivaciones de la teoría del sistema de proposiciones de Wittgenstein. Y recientemente se ha revivido dentro de las teorías de fundamentación metafísica. 

Y este punto creo apunta hacia lo que me parece la limitación central de la propuesta de Estrada: que no apela a ninguna característica sustancial de la falsedad o la verdad. Es decir, podría estar hablando de cualquier dos propiedades. Por eso puede usar “0” y “1” para hablar de ello. Y aquí es donde yo trato de insertar mi trabajo sobre la negación. Según yo, la negación es como es (y, en particular, es una: la clásica) porque la falsedad es como es (en vez de, como en la teoría de Estrada, porque la interpretación es el tipo de relación (entre fórmulas y valores de verdad) que es. Probablemente Estrada piense que la única propiedad puramente lógica de la verdad y falsedad es que son valores de verdad, es decir, posibles interpretaciones de las fórmulas. Y aquí es probable que nos encontremos frente a un desacuerdo profundo (a la Fogelin).